x-sin(ax) 等价无穷小代换：推导与应用

当 $x\rightarrow 0$ 时，$x$ 和 $sin(ax)$ 都是无穷小，且 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin(ax)}{x}=a$。

因此，我们可以用 $a$ 代替 $\frac{sin(ax)}{x}$，即 $x-sin(ax)\sim ax^2$，也就是说 $x\sim ax^2+sin(ax)$。这就是 $x-sin(ax)$ 的等价无穷小代换。