等比数列求和公式应用:已知首项、公比和第n项求Sn
首先,根据等比数列的通项公式,可以得到:
an = a1 * q^(n-1)
将已知条件代入,得到:
8/1 = 4 * (2/1)^(n-1)
化简可得:
2^(2n-3) = 8
2n-3 = 3
n = 3
因此,这个等比数列共有三项。可以列出其前三项:
a1 = 4
a2 = a1 * q = 4 * (2/1) = 8
a3 = a2 * q = 8 * (2/1) = 16
根据等比数列的求和公式,可以得到:
Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q)
将已知条件代入,得到:
Sn = 4 * (1-(2/1)^3) / (1-2/1)
化简可得:
Sn = 4 * (1-8) / (-1)
Sn = 32
因此,这个等比数列的前三项为4、8、16,总和为32。
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