等差数列求第9项：已知第4项和第12项

等差数列通项公式为：$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$为首项，$d$为公差。/n/n由题可得：/n$$/begin{cases}a_4=a_1+3d=6//a_{12}=a_1+11d=24/end{cases}$$/n/n将第一个式子乘以4，减去第二个式子乘以3，可得：/n$$/begin{aligned}4a_1+12d-3a_1-33d&=24-3//times6//a_1&=-7/end{aligned}$$/n/n将$a_1=-7$代入第一个式子可得：/n$$-7+3d=6$$/n/n解得$d=4$。/n/n因此，第9项为：/n$$a_9=a_1+8d=-7+8//times4=/boxed{25}$