现有一段 24 分钟的视频文件它的帧率是 30 Hz分辨率是 1920×1080每帧图像都是 32 位真彩色图像使用的视频编码算法达到了 25 的压缩率。则这个视频文件占用的存储空间大小约是多少GB

首先，我们需要计算每帧图像的存储空间大小。

每个像素占用的存储空间大小可以通过以下公式计算：

存储空间大小 = 分辨率 × 每个像素的位数

对于每个像素的位数，32 位真彩色图像表示每个像素使用 32 位（4 字节）来表示，所以每个像素占用的存储空间大小为 4 字节。

所以，每帧图像的存储空间大小为：

存储空间大小 = 1920 × 1080 × 4 字节 = 8294400 字节

接下来，我们需要计算视频文件的总帧数。

视频文件的总帧数 = 帧率 × 视频时长

视频时长为 24 分钟，转换为秒为 24 × 60 = 1440 秒。

所以，视频文件的总帧数为：

总帧数 = 30 × 1440 = 43200 帧

最后，我们需要计算视频文件的存储空间大小。

视频文件的存储空间大小 = 每帧图像的存储空间大小 × 总帧数

存储空间大小 = 8294400 字节 × 43200 帧

转换为 GB，除以 1024^3：

存储空间大小 = (8294400 × 43200) / (1024^3) GB

计算结果约为 114.4 GB。