从前有个国家国都的城墙非常平整有一天国王K巡视时觉得城墙这个样子不美观要好好修理一番。你作为施工队的队长要按照国王K给的设计图重修城墙同时又要使得预算最低请你好好思考如何解决这个问题。这个国家的城墙长为n以原城墙高度为0基准线因此国王CYK的设计图可以表示为长为n的一个整数数组ai表示在第i个位置上城墙将加高多少级如果ai是负数表示降低多少级。每次施工你可以对任意一个连续的部分加高或降低一级求最少
由于每次只能对连续的部分进行操作,我们可以将城墙的设计图分成若干个连续的段落,其中每个段落的高度变化方向相同。我们只需要考虑每个段落内的高度变化次数,然后将所有段落的变化次数相加即可得到最少的施工次数。
具体的实现方法如下:
- 初始化变量count为1,表示至少需要进行一次施工。
- 遍历城墙的设计图,判断相邻两个高度变化是否方向相同。如果方向相同,则继续遍历下一个位置;如果方向不同,则将count加1,并继续遍历下一个位置。
- 最后返回count的值即为最少的施工次数。
代码实现如下:
n = int(input())
design = list(map(int, input().split()))
count = 1
for i in range(1, n):
if (design[i] > 0 and design[i-1] > 0) or (design[i] < 0 and design[i-1] < 0):
continue
count += 1
print(count)
时间复杂度分析:该算法只需要遍历一次城墙的设计图,时间复杂度为O(n),其中n为城墙的长度
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