Schatten范数以外还有什么范数

除了Schatten范数之外，常见的范数还有以下几种：

1. L1范数（也称为Lasso范数）：L1范数是向量元素绝对值之和，即 ||x||1 = |x1| + |x2| + ... + |xn|。

2. L2范数（也称为欧氏范数）：L2范数是向量元素平方和的平方根，即 ||x||2 = √(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)。

3. 无穷范数（也称为Chebyshev范数）：无穷范数是向量元素绝对值的最大值，即 ||x||∞ = max(|x1|, |x2|, ..., |xn|)。

4. Lp范数：Lp范数是向量元素绝对值的p次方和的p次方根，即 ||x||p = (|x1|^p + |x2|^p + ... + |xn|^p)^(1/p)，其中p是一个大于1的实数。

5. Frobenius范数：Frobenius范数是矩阵元素绝对值的平方和的平方根，即 ||A||F = √(|a11|^2 + |a12|^2 + ... + |amn|^2)，其中A是一个m×n的矩阵。

这些范数在数学和工程中都有广泛的应用，用于度量向量或矩阵的大小、稀疏性、正则化等性质。不同的范数适用于不同的问题和应用场景