双层规划模型

双层规划模型是一种多层次的优化模型，其中包含两个层次的决策变量和约束条件。第一层是上层决策者，通常是一个中央计划者或管理者，负责制定决策变量的范围和限制条件。第二层是下层决策者，通常是一个分散的市场或个体决策者，负责在上层决策者的限制条件下做出最优的决策。

在双层规划模型中，上层决策者的目标是最大化或最小化某个目标函数，同时满足下层决策者的限制条件。下层决策者的目标是最大化或最小化自己的目标函数，同时满足上层决策者的限制条件。

双层规划模型可以用数学的形式表示为：

上层问题： 最大化（或最小化） f(x,y) 约束条件： g(x,y) ≤ b

下层问题： 最大化（或最小化） h(x,y) 约束条件： p(x,y) ≤ c

其中，x和y是上层和下层的决策变量，f(x,y)和h(x,y)是上层和下层的目标函数，g(x,y)和p(x,y)是上层和下层的约束函数，b和c是上层和下层的限制条件。

双层规划模型的求解方法通常是通过迭代的方式，先求解下层问题，然后将下层问题的解作为上层问题的约束条件，再求解上层问题，如此反复迭代直到收敛到最优解。

双层规划模型在实际应用中广泛存在，特别适用于市场竞争、资源分配和决策层次多的复杂问题