平面上2n个点三点不共线问：存在一条线把他们平均分开一边n个点么

存在一条线将平面上2n个点平均分开的条件是可以找到一个点，使得与这个点相连的线段上的点数不超过n个。

首先，我们可以任意选择一个点作为起始点，并将其作为候选点。然后，我们可以将其他的点按照与起始点的连线与x轴的夹角进行排序。这样排序之后，我们可以按顺序依次将点与起始点相连，并计算连线上的点数。

在计算过程中，如果连线上的点数超过了n个，则说明不存在一条线将这2n个点平均分开。如果连线上的点数不超过n个，则说明存在一条线将这2n个点平均分开。

因为给定的2n个点中，任意三点不共线，因此不存在多个连线上的点数都不超过n个的情况。所以只需要找到一个连线上的点数不超过n个即可。

综上所述，存在一条线将平面上2n个点平均分开的条件是可以找到一个点，使得与这个点相连的线段上的点数不超过n个。