用C++讲解中国象棋跳马问题投完篮后小X浑身酸爽心情愉快地备课去了第一次上课首先要教小朋友们各种棋子的走法并且要设计练习帮助小朋友们巩固记忆小X发现马的跳法将是第一节课的难点首先马的走法很不规则它是先沿着直线走一格然后再沿着斜线走一格也就是俗称的马走日但中国像棋与国际象棋有所不同首先中国象棋是从一个交叉点上移动到另一个交叉点上而国际象棋棋子则在方格中移动;其次中国象棋的马还有蹩马脚的规则即如果在马
首先,我们可以定义一个二维数组来表示棋盘,并将所有位置初始化为0表示空。然后,我们可以根据输入的马的位置,将对应位置的值设置为马的编号。接下来,我们可以遍历棋盘上的每个位置,对于每个位置,我们可以判断它是否在马的跳跃范围内,如果是,则判断该位置是否有对方的棋子,如果有,则将计数器加1。最后,输出计数器的值即可。
下面是用C++实现的代码:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<vector<int>> board(9, vector<int>(10, 0)); // 棋盘
vector<pair<int, int>> horses; // 马的位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, y;
cin >> x >> y;
board[x][y] = i + 1; // 马的编号从1开始
horses.push_back({x, y});
}
int m;
cin >> m;
int count = 0; // 对方的棋子数量
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y, relation;
cin >> x >> y >> relation;
for (int j = 0; j < n; j++) {
int hx = horses[j].first;
int hy = horses[j].second;
// 判断位置(x, y)是否在马的跳跃范围内
if ((abs(hx - x) == 1 && abs(hy - y) == 2) || (abs(hx - x) == 2 && abs(hy - y) == 1)) {
if (relation == 1) {
count++;
}
break;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
时间复杂度分析:假设棋盘的大小为NN,马的数量为K,棋子的数量为M。初始化棋盘的时间复杂度为O(N^2),判断马的跳跃范围内是否有对方棋子的时间复杂度为O(KM),因此总的时间复杂度为O(N^2 + K*M)
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