跨境电商发展对中国农产品国际贸易的影响：基于主成分分析法的实证研究 (2008-2021)

本文以 2008 年至 2021 年中国 31 个省份为研究样本，采用实证研究方法，重点分析了跨境电商发展对农产品国际贸易的影响。研究选取‘农产品进出口交易额’作为被解释变量，‘跨境电商交易额’作为解释变量，并以‘跨境电商综试区数量’作为调节变量。为了处理数据缺失问题，研究采用了插值法等方法进行了补充，并利用主成分分析法对数据进行测量。

主成分分析法的应用示例

以下以跨境电商交易额和农产品进出口交易额为例，说明如何利用主成分分析法进行数据处理。

假设我们有 31 个省份在 2008 年到 2021 年的跨境电商交易额和农产品进出口交易额数据。我们可以利用主成分分析法对这两个变量进行降维和测量。

1. 数据标准化：首先，我们需要将数据进行标准化，确保数据在相同的尺度上进行比较。
2. 协方差矩阵计算：然后，我们可以计算协方差矩阵，并对其进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
3. 主成分构建：假设我们得到的特征值为 λ1 和 λ2，对应的特征向量为 v1 和 v2。我们可以将这两个特征向量作为新的主成分，通过线性组合来表示原始数据。

新的主成分可以表示为：

PC1 = v1 * X1 + v2 * X2 PC2 = v1 * Y1 + v2 * Y2

其中，X1 和 X2 表示标准化后的跨境电商交易额数据，Y1 和 Y2 表示标准化后的农产品进出口交易额数据。

这样，我们就将原始的两个变量通过主成分分析法转化为了两个新的主成分。

可被转化为主成分的变量

在这个例子中，我们可以将跨境电商交易额和农产品进出口交易额变成主成分。这是因为主成分分析法可以将多个相关的变量转化为少数几个无关的主成分，从而减少变量的数量并保留了原始数据的大部分信息。

不可被转化为主成分的变量

跨境电商综试区数量不能被变成主成分，因为它是一个调节变量，不是被解释变量或解释变量。调节变量是用来观察它对被解释变量和解释变量之间关系的影响。在这个例子中，跨境电商综试区数量是用来观察它对跨境电商发展和农产品国际贸易之间关系的影响。