A是一个矩阵 为什么rA = rA^T A

这是因为矩阵 A 和 A^T * A 具有相同的列空间（Column Space）。

列空间是由矩阵的列向量生成的向量空间，它表示矩阵中所有可能的线性组合。两个矩阵具有相同的列空间意味着它们的列向量生成相同的向量空间。

当计算 A^T * A 时，我们将 A 的每一列向量与自身进行点乘，得到的结果组成了 A^T * A 的列向量。这些列向量与 A 的列向量生成了相同的列空间。

因此，矩阵 A 和 A^T * A 具有相同的列空间，即 r(A) = r(A^T * A)。