Gamma distribution with parameters 05 100的矩母函数是什么

Gamma分布的矩母函数是指数函数。

对于参数为(0.5, 100)的Gamma分布，其概率密度函数为：

f(x) = (x^0.5 * e^(-x/100)) / (2 * sqrt(pi) * 100^(0.5))

矩母函数的定义为：

M(t) = E(e^(tx))

其中E表示期望值。

对于Gamma分布，矩母函数可以表示为：

M(t) = (1 - t/100)^(-0.5)

所以，参数为(0.5, 100)的Gamma分布的矩母函数是 (1 - t/100)^(-0.5)。