class Solution public vectorvectorintvec; int total = 0; bool checkint x int y for int i = 0; i vecsize; i++ if veci1 == y veci0 + veci1 == x + y veci0 - veci1 == x

在backtracking函数中，应该先判断当前行是否已经放置了n个皇后，如果是则说明已经找到了一种解法，需要将total加1并返回。另外，在递归调用backtracking函数时，应该传入startindex+1而不是startindex，因为startindex代表的是当前行，需要继续在下一行放置皇后。修改后的代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> vec;
    int total = 0;
    
    bool check(int x, int y) {
        for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
            if (vec[i][1] == y || vec[i][0] + vec[i][1] == x + y || vec[i][0] - vec[i][1] == x - y) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    void backtracking(int k, int startindex) {
        if (startindex == k) {
            total++;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (check(i, startindex)) {
                vec.push_back({i, startindex});
                backtracking(k, startindex + 1);
                vec.pop_back();
            }
        }
    }
    
    int totalNQueens(int n) {
        backtracking(n, 0);
        return total;
    }
};
``