2的xx+11次方-1求导

要求解这个函数的导数，我们可以使用指数法则和链式法则来进行求导。

首先，根据指数法则，对于一个函数 f(x) = a^x，其中 a 是一个常数，我们有 f'(x) = a^x * ln(a)。

对于给定的函数 g(x) = 2^(x(x+1)/1) - 1，我们可以将其表示为 h(x) = e^(x(x+1)ln(2)) - 1，其中 e 是自然对数的底数。

现在，我们可以使用链式法则来求解 h'(x)。根据链式法则，如果 h(x) = f(g(x))，那么 h'(x) = f'(g(x)) * g'(x)。

对于我们的函数 h(x) = e^(x(x+1)ln(2)) - 1，我们可以看出 f(u) = e^u 和 g(x) = x(x+1)ln(2)。

根据指数法则，f'(u) = e^u * 1 = e^u。

对于 g(x) = x(x+1)ln(2)，我们可以使用乘法法则和求导规则来计算 g'(x)。

首先，我们可以将 g(x) 表示为 g(x) = x^2 * ln(2) + x * ln(2)。

然后，我们可以使用乘法法则和求导规则来计算 g'(x)。

g'(x) = (2x * ln(2)) + (1 * ln(2)) = 2xln(2) + ln(2)。

现在我们可以根据链式法则计算 h'(x)。

h'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = e^(x(x+1)ln(2)) * (2xln(2) + ln(2))。

所以，2的x(x+1)/1次方-1的导数为 h'(x) = e^(x(x+1)ln(2)) * (2xln(2) + ln(2))