信号加噪声的双谱线插值频率估计方差的理论公式由误差传导公式得到的

误差传导公式是用来计算估计量的方差的，其中的双谱线插值频率估计方差的理论公式可以通过误差传导公式推导得到。

假设我们要估计信号加噪声的频率，其中信号的频率为f，噪声的方差为σ^2。我们使用双谱线插值方法来进行频率估计。

首先，我们定义估计量为f_hat，其方差为Var(f_hat)。根据误差传导公式，我们可以得到：

Var(f_hat) = (df_hat/df)^2 * Var(f)

其中，df_hat/df表示估计量f_hat对真实频率f的导数，Var(f)表示真实频率f的方差。

对于双谱线插值频率估计，可以假设估计量f_hat是通过在频率f附近的两个频率点上计算的，分别为f1和f2。那么，可以得到：

f_hat = f1 + (f2 - f1) * ((S(f1) - S(f2))/(S(f1) - S(f2) + N))

其中，S(f1)和S(f2)分别表示在频率点f1和f2处的信号功率谱，N表示噪声功率谱。

对上述方程两边进行求导，可以得到：

df_hat/df = (df_hat/df1) * (df1/df) + (df_hat/df2) * (df2/df)

其中，df_hat/df1和df_hat/df2分别表示估计量f_hat对频率f1和f2的导数，df1/df和df2/df分别表示频率f1和f2对真实频率f的导数。

将上述导数带入到误差传导公式中，可以得到双谱线插值频率估计方差的理论公式：

Var(f_hat) = ((df_hat/df1) * (df1/df) + (df_hat/df2) * (df2/df))^2 * Var(f)

需要注意的是，上述公式中的导数和方差都是关于频率的函数。具体的计算方法需要根据实际情况进行推导和计算