把这段话改成通俗易懂点拟合求解模态参数机械振动系统模态参数识别又称为曲线拟合即采用最小二乘法将测试所得的频率响应值与系统模型值进行曲线拟合。优化准则就是使实测的频率响应值与理论数学模型对应值的总均方误差E极小。最小二乘曲线拟合过程中存在的有关问题如方程组的病态问题可根据数值分析理论采用正交多项式的方法加以解决。通常机械振动系统的理论数学模型可用有理分式形式的传递函数来表示即 Hs = Ns

拟合求解机械振动系统的模态参数识别，就是通过曲线拟合的方法，将实际测得的频率响应值与系统模型值进行比较。我们希望通过优化准则，使实测的频率响应值与理论模型对应值的误差尽量小。在最小二乘曲线拟合过程中，会遇到一些问题，比如方程组的病态问题，可以使用正交多项式的方法来解决。一般来说，机械振动系统的理论模型可以用有理分式形式的传递函数来表示。我们选定一个具体的自由度数，然后循环拟合，直到满足要求的精度。对于每一个频率响应函数，我们将采样点得到的测试频率响应值与理论模型值进行比较，计算总方差。这是一个非线性优化问题，但可以转化为线性优化问题来求解。首先通过最小二乘拟合识别出有理分式的系数，然后求解特征方程得到极点，再计算留数。最后，通过计算共轭复数的阻尼比和固有频率，求得系统的模态固有参数。对于线性系统，模态固有频率和阻尼比不应该随测量点而改变。通过对多个测量点的频率响应函数进行曲线拟合，可以得到系统的模态固有频率和阻尼比的平均值，并进一步求得各个阶次的振型。