极值的判断条件

极值的判断条件有两种情况：

1. 对于函数 f(x) 在某一点 x 处的极值，可以通过求导数来判断。如果 f'(x) = 0，且 f''(x) > 0，则该点为极小值点；如果 f'(x) = 0，且 f''(x) < 0，则该点为极大值点。

2. 对于函数 f(x) 在某一区间 [a, b] 上的极值，可以通过求导数和判断端点处的函数值来判断。首先求导数 f'(x)，然后找出导数为零的点，即 f'(x) = 0 的点。然后判断区间的端点处的函数值 f(a) 和 f(b)。如果 f'(x) = 0 的点是局部最小值点，则 f(a) 和 f(b) 大于该点的函数值；如果 f'(x) = 0 的点是局部最大值点，则 f(a) 和 f(b) 小于该点的函数值。