CGAL 4.9 线段在不规则包络中的包含部分计算方法

在三维坐标系中，计算线段在不规则包络中的包含部分是一个常见的几何问题。在 CGAL 4.9 版本中，可以使用 Delaunay 三角剖分来高效地解决这个问题。下面是一个示例，展示如何使用 CGAL 4.9 来实现这个需求：

需要的头文件：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Triangulation_3.h>
#include <CGAL/Triangulation_vertex_base_with_info_3.h>
#include <CGAL/algorithm.h>

使用方法：

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_with_info_3<int, K> Vb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_3<Vb> Tds;
typedef CGAL::Delaunay_triangulation_3<K, Tds> Delaunay;
typedef Delaunay::Point Point;
typedef Delaunay::Segment Segment;
typedef Delaunay::Cell_handle Cell_handle;

int main() {
    // 创建 Delaunay 三角剖分对象
    Delaunay dt;

    // 添加不规则包络的顶点
    // ...

    // 构建三角剖分
    dt.insert(points.begin(), points.end());

    // 创建线段
    Point start(1, 1, 1);
    Point end(4, 5, 6);
    Segment segment(start, end);

    // 计算包含部分
    std::vector<Cell_handle> cells;
    dt.finite_incident_cells(segment, std::back_inserter(cells));

    // 输出被包含部分的起始坐标和结束坐标
    for (const auto& cell : cells) {
        Point containingStart = dt.dual(cell)->point();
        Point containingEnd = dt.dual(cell->neighbor(dt.index(cell)))->point();
        std::cout << 'Containing part start: ' << containingStart << std::endl;
        std::cout << 'Containing part end: ' << containingEnd << std::endl;
    }

    return 0;
}

上述代码中，我们使用 CGAL 的 Delaunay 三角剖分来构建不规则包络的三角剖分。首先，我们创建一个 Delaunay 对象，并向其添加不规则包络的顶点。然后，我们使用 insert() 函数将这些点插入到三角剖分中。接下来，我们创建一个线段，并使用 finite_incident_cells() 函数找到包含这个线段的三角形。最后，我们遍历这些包含线段的三角形，并输出其起始坐标和结束坐标。

请注意，上述示例仅展示了基本的使用方法，具体的实现可能需要根据你的实际需求进行调整和完善。在实际应用中，你可能需要更复杂的数据结构和算法来构建不规则包络，并进行包含部分的计算。同时，也请参考 CGAL 4.9 版本的文档和示例，以获得更详细的指导。