无界数列：发散的必然结果

是的，没有上下界的数列一定是发散的。因为没有上界或下界意味着数列的元素值可以无限增大或无限减小，没有任何限制。在这种情况下，数列的元素可以越来越远离任何有限值，因此数列是发散的。

无界数列的发散性质是指数列的极限不存在。当数列中的元素值无限接近或无限远离任何有限值时，数列被认为是发散的。因此，在没有上下界的情况下，数列的元素值可以任意增大或减小，因此数列一定是发散的。