偏最小二乘回归是什么

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，简称PLSR）是一种回归分析方法，用于建立自变量与因变量之间的关系模型。它是对最小二乘回归的改进，主要用于解决多重共线性问题。

PLSR通过对自变量和因变量进行线性组合，找到能最大程度解释因变量的主成分。它将原始自变量通过主成分分析转换成一组新的自变量，这些新的自变量与原始自变量之间是线性无关的。然后，利用新的自变量与因变量之间的关系建立回归模型。

与传统的最小二乘回归相比，PLSR具有以下特点：

1. 解决多重共线性问题：当自变量之间存在高度相关性时，传统的回归分析会导致结果不稳定，而PLSR能通过主成分分析降低共线性的影响。
2. 降低自变量维度：PLSR将原始自变量转换为一组新的自变量，这些新的自变量能更好地解释因变量的变异。
3. 考虑因变量的信息：PLSR不仅考虑自变量与因变量之间的关系，还考虑因变量的变异性，从而能更好地建立回归模型。

PLSR在许多领域中都被广泛应用，特别是在化学、生物信息学和工程领域中。它可以用于预测、变量选择、数据降维等问题。