在正方形abcd中在ab上做e在bc上做f在CD上做g在ad上做h使得ae等于bf等于cg等于dh求四边形efgh什么时候面积最小？为什么？

四边形efgh的面积最小时，应满足ae = bf = cg = dh = x，其中x为常数。

首先，四边形面积的最小值出现在四边形的高度最小的情况下。假设四边形的高度为h。

因为ae = bf = cg = dh = x，所以四边形的高度h = x。此时四边形的底边长度为ad。

四边形的面积S = 底边长度 × 高度 = ad × h = ad × x。

根据正方形abcd的性质，ad = ab = bc = cd = a，其中a为正方形的边长。

所以，四边形的面积S = a × x。

由于a为常数，只有x的取值能够使得四边形的面积最小。

因此，四边形efgh的面积最小时，ae = bf = cg = dh，并且四边形的边长与正方形的边长成正比。