使用java完成编译在一个main方法中完成。小美有一个数组她希望删除k个元素使得剩余的元素两两之间互为倍数关系你能告诉小美有多少种删除方案吗？由于答案过大请对10的九次方+7取模输入描述：第一行输入两个整数nk表示数组长度删除元素的数量第二行输入n个整数表示数组保证给定数组中不存在相等元素

思路：

1. 首先，我们需要将数组按照从小到大的顺序排序，这样可以方便后续的计算。
2. 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示删除前i个元素，剩余j个元素时的方案数。
3. 初始化dp数组，当j=0时，dp[i][0]=1，表示不删除任何元素时的方案数为1。
4. 对于dp[i][j]，有两种情况：
   • 不删除第i个元素，dp[i][j] = dp[i-1][j]
   • 删除第i个元素，需要找到i之前的元素中可以整除i的元素的个数count，dp[i][j] = sum(dp[count][j-1])，其中sum表示对所有count求和。
5. 最终的答案为dp[n][k]，即删除前n个元素，剩余k个元素时的方案数。
6. 将答案对(10的九次方+7)取模。

代码实现如下：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr);
        int[][] dp = new int[n + 1][k + 1];
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                int count = 0;
                for (int m = i - 1; m >= 0; m--) {
                    if (arr[i - 1] % arr[m] == 0) {
                        count++;
                    }
                }
                for (int m = 1; m <= count; m++) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[m][j - 1]) % (int) (1e9 + 7);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n][k]);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：排序数组的时间复杂度为O(nlogn)，计算dp数组的时间复杂度为O(n^2km)，其中m为数组中的最大值。所以总的时间复杂度为O(n^2km)。
• 空间复杂度：需要创建一个二维数组dp，空间复杂度为O(n*k)