使用java完成编译在一个main方法中完成。小美有一个数组她希望删除k个元素使得剩余的元素两两之间互为倍数关系你能告诉小美有多少种删除方案吗？由于答案过大请对10的九次方+7取模

思路：

1. 首先计算数组中每个元素的个数，存储在一个map中。
2. 创建一个dp数组，dp[i]表示删除前i个元素后的方案数。
3. 初始化dp[0]为1。
4. 遍历数组中的每个元素，假设当前元素为num，它的个数为count。
   • 对于每个dp[i]，将其值累加count次，即dp[i] += dp[i-1] * count。
   • 对于每个dp[i]，将其值累加count*(count-1)/2次，即dp[i] += dp[i-2] * count * (count-1) / 2。
   • 这是因为对于每个元素num，我们可以选择删除0个、1个、2个...count个，删除0个元素的方案数为dp[i-1]，删除1个元素的方案数为dp[i-2]*count，删除2个元素的方案数为dp[i-3]count(count-1)/2，以此类推。
5. 返回dp[n]，即删除前n个元素后的方案数。

Java代码实现如下：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int k = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        scanner.close();

        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        int mod = (int) (1e9 + 7);
        int[] dp = new int[k + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int count : countMap.values()) {
            for (int i = k; i >= 1; i--) {
                dp[i] = (dp[i] + dp[i - 1] * count) % mod;
                if (i >= 2) {
                    dp[i] = (dp[i] + dp[i - 2] * count % mod * (count - 1) / 2) % mod;
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[k]);
    }
}

时间复杂度分析： 遍历数组元素的过程复杂度为O(n)，遍历删除个数的过程复杂度为O(k)，因此总时间复杂度为O(n+k)