将一线段0y任意分成三段 求以此三条折线段为边能构成三角形的概率

要构成一个三角形，需要满足三角形的三个条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以及三边之和大于0。

设第一段的长度为x（0 <= x <= y），第二段的长度为z（0 <= z <= y - x），第三段的长度为y - x - z。

根据三角形的条件，可以列出以下不等式： x + z > y - x - z (1) x + (y - x - z) > z (2) z + (y - x - z) > x (3) x + z + (y - x - z) > 0 (4)

将不等式（1）化简得：2z > y - 2x (5) 将不等式（2）化简得：2x > y - 2z (6) 将不等式（3）化简得：2y > x + 2z (7) 将不等式（4）化简得：x + z > 0 (8)

要求以此三条折线段为边能构成三角形的概率，即满足以上所有不等式的情况下，x, y, z的取值范围所占的概率。

以0到y为坐标轴上的一个矩形区域，x, y, z的取值范围为该矩形区域的一部分。要求满足以上所有不等式的情况下，x, y, z的取值范围所占的面积即为所求的概率。

根据不等式（5），可以得到以下图形： ______ | / | / | / |/

根据不等式（6），可以得到以下图形： ______ \ | \ | \ | \

根据不等式（7），可以得到以下图形： ______ | | | | | | | | |______|

根据不等式（8），可以得到以下图形： ______ | | | | | | | | |______|

将以上四个图形取交集，得到的图形即为满足所有不等式的情况下，x, y, z的取值范围所占的面积。

因此，以此三条折线段为边能构成三角形的概率，就是满足以上所有不等式的情况下，x, y, z的取值范围所占的面积与矩形区域的面积之比。具体计算这个比值需要根据具体的x, y, z取值范围进行求解