舞会上每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

假设有n个人戴着黑帽子。

第一次关灯时，没有人打耳光，说明没有人确定自己戴黑帽子。这意味着至少有一人戴黑帽子。

第二次关灯时，依然没有人打耳光，说明没有人在第一次看到其他人戴黑帽子后确定自己戴黑帽子。这意味着除了第一个人，至少还有一个人戴黑帽子。

第三次关灯时，有人打耳光了。这意味着在前两次关灯时，这个人看到其他人都戴黑帽子，所以他确定自己也戴黑帽子。

由于其他人都没有打耳光，说明他们在前两次关灯时，没有看到所有人都戴黑帽子，否则他们也会打耳光。

因此，在第三次关灯时，只有一个人打耳光，所以只有一个人戴着黑帽子。