一球从某一高度h落下单位米每次落地后反跳回原来高度的一半再落下。编程计算气球在第10次落地时共经过多少米 第10次反弹多高?输出包含两行第1行:到球第10次落地时一共经过的米数。第2行:第10次弹跳的高度。
首先,我们可以观察到每次弹跳的高度都是原来高度的一半,也就是说第n次弹跳的高度为h/2^n。
接下来,我们需要计算球第10次落地时经过的总距离。每次落地后,球需要经过的距离为落地的高度加弹跳的高度。第一次落地时,球经过的距离为h + h/2;第二次落地时,球经过的距离为h + h/2 + h/2^2;以此类推,第n次落地时,球经过的距离为h + h/2 + h/2^2 + ... + h/2^(n-1)。
我们可以使用循环来累加这些距离。然后,我们可以使用上面提到的公式计算第10次弹跳的高度。
下面是使用Python编写的解决方案:
h = float(input("请输入初始高度(单位:米):"))
distance = h
for i in range(1, 10):
distance += h / 2**i
rebound_height = h / 2**10
print("第10次落地时,一共经过的米数为:", distance)
print("第10次弹跳的高度为:", rebound_height)
注意:在计算第10次弹跳的高度时,我们使用了h / 2^10,这是因为Python中的除法操作会得到一个浮点数结果,即使除数和被除数都是整数
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