2若连续型随机变量X的概率密度函数在01上的表达式为x=3x2+则概率POX114为0A 12 1418116下一题→ 户标记

概率密度函数应满足积分为1的条件，即∫f(x)dx=1。根据给定的概率密度函数，我们可以计算出其积分为∫3(x^2+1)dx=x^3+3x，所以概率密度函数在(0,1)上的积分为1。

要计算概率P(0<X<1/4)，我们需要计算在区间(0,1/4)上的概率密度函数的积分。即∫3(x^2+1)dx，其中积分区间为0到1/4。

∫3(x^2+1)dx = [(x^3)/3+x]，在0到1/4上求值

= [(1/4)^3/3+(1/4)]-[(0^3)/3+0]

= (1/64)/3+1/4

= 1/192+1/4

= (1+48)/192

= 49/192

所以，概率P(0<X<1/4)=49/192。

根据计算结果，概率P(0<X<1/4)不等于0。因此，选项A、B、C和D都不是正确答案。