摩托车跨越壕沟：速度与方向分析

设摩托车在跨过壕沟前的速度为v0，跨过壕沟后的速度为v。

根据机械能守恒定律，摩托车在跨过壕沟前后的机械能相等。在壕沟上方，只有重力势能，即mgh；在壕沟下方，只有动能，即(1/2)mv^2。所以可以得到以下等式：

mgh = (1/2)mv^2

其中m为摩托车的质量，g为重力加速度，h为壕沟两侧的高度差。

将h=0.8m，g=10m/s^2代入，得到：

8m × m = (1/2)mv^2

两边除以m，得到：

8m = (1/2)v^2

解这个方程，可以得到v的大小：

v^2 = 16m

v = 4√m

其中√为开方。

由于题目没有给出摩托车的质量m，所以无法计算出v的具体数值。但可以确定的是，v的大小与摩托车的质量m成正比，即质量越大，速度越大。

至于速度v的方向，由于题目没有给出摩托车的运动方向，所以无法确定。需要根据题目的具体条件或者假设进行判断。