给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 x 。请你找到数组中下标距离至少为 x 的两个元素的 差值绝对值 的 最小值 。换言之请你找到两个下标 i 和 j 满足 absi - j = x 且 absnumsi - numsj 的值最小。请你返回一个整数表示下标距离至少为 x 的两个元素之间的差值绝对值的 最小值 。
我们可以使用滑动窗口的方法来解决这个问题。
首先,我们可以使用一个哈希表来记录数组中每个元素的下标。然后,我们可以使用两个指针 left 和 right 分别表示滑动窗口的左边界和右边界。
我们可以将右指针 right 初始化为 x,并不断向右移动右指针,同时移动左指针 left,直到右指针到达数组的末尾。在每次移动指针的过程中,我们可以计算当前滑动窗口内的最小差值绝对值,并更新最小值。
具体的算法步骤如下:
- 初始化一个哈希表用于记录数组中每个元素的下标。
- 初始化左指针 left 为 0,右指针 right 为 x。
- 初始化最小差值绝对值为正无穷大。
- 循环执行以下步骤,直到右指针到达数组末尾:
- 计算当前滑动窗口内的最小差值绝对值,更新最小值。
- 将左指针 left 指向的元素从哈希表中删除。
- 将左指针 left 和右指针 right 同时向右移动一位。
- 将右指针 right 指向的元素添加到哈希表中。
- 返回最小差值绝对值。
以下是使用 Python 实现的代码:
def minimumDifference(nums, x):
n = len(nums)
diff = float('inf')
hash_map = {}
left = 0
right = x
for i in range(left, right):
if nums[i] in hash_map:
diff = min(diff, abs(i - hash_map[nums[i]]))
hash_map[nums[i]] = i
while right < n:
diff = min(diff, abs(left - right))
del hash_map[nums[left]]
left += 1
right += 1
hash_map[nums[right]] = right
return diff
该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是数组的长度
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