数值数学研究范围：从线性代数到偏微分方程

数值数学是数学的一个分支，它主要研究如何利用计算机和数值方法来解决数学问题。其研究范围包括但不限于以下几个方面：

1. 数值线性代数：研究线性方程组的数值解法，如高斯消元法、迭代法等。

2. 数值微积分：研究数值求导、数值积分、数值微分方程等数值计算方法。

3. 数值逼近和插值：研究如何用有限的数据点来逼近和插值函数，如拉格朗日插值、最小二乘逼近等。

4. 数值优化：研究如何利用数值方法求解最优化问题，如线性规划、非线性规划等。

5. 数值常微分方程：研究常微分方程的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等。

6. 偏微分方程数值解：研究偏微分方程的数值解法，如有限差分法、有限元法等。

7. 数值统计：研究如何用数值方法处理统计学问题，如参数估计、假设检验等。

总的来说，数值数学研究如何利用数值计算方法解决数学问题，涵盖了数值计算的各个方面。