解方程 sqrt(x^2-16+89)+sqrt(x^2+1)=10 求x值

我们可以通过移项和平方等方法解这个方程。

首先，我们将方程重写为： sqrt(x^2-16+89) = 10 - sqrt(x^2+1)

接下来，两边平方，得到： x^2 - 16 + 89 = (10 - sqrt(x^2+1))^2

展开右边的平方项，得到： x^2 - 16 + 89 = 100 - 20sqrt(x^2+1) + x^2 + 1

合并同类项，得到： x^2 - 15 = 100 - 20sqrt(x^2+1)

将x^2移至等式左边，得到： 0 = 115 - 20sqrt(x^2+1)

移项并平方，得到： 20sqrt(x^2+1) = 115

将等式两边平方，得到： 400(x^2+1) = 115^2

展开右边，得到： 400x^2 + 400 = 13225

移项，得到： 400x^2 = 12825

除以400，得到： x^2 = 32.0625

开平方，得到： x = ±5.67

因此，方程的解为x = 5.67 或 x = -5.67。