已知a的平方加上b的平方等于50求a+b的最大值

根据已知条件，我们可以得到如下等式：

a^2 + b^2 = 50

我们要求a+b的最大值，可以利用平方差公式进行转换：

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

根据已知条件，我们可以得到：

(a + b)^2 = 50 + 2ab

要使(a + b)^2达到最大值，我们可以令2ab取得最大值。根据二元平均不等式，当a=b时，2ab取得最大值。因此，我们可以将2ab替换为2a^2，得到：

(a + b)^2 ≤ 50 + 2a^2

为了使(a + b)^2达到最大值，我们可以令2a^2取得最大值。由于a^2 ≥ 0，因此我们可以令a^2 = 25，得到：

(a + b)^2 ≤ 50 + 2(25)

(a + b)^2 ≤ 100

取平方根，得到：

a + b ≤ √100

a + b ≤ 10

因此，a+b的最大值为10。