已知m-1x²-2mx+m+1=0求方程的根

要求方程的根，可以使用二次方程的求根公式。

首先，将方程化简为标准的二次方程形式：(m-1)x² - 2mx + (m+1) = 0

根据二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

其中，对于方程 a x² + bx + c = 0，a、b、c 分别为系数。

对于给定的方程，a = (m-1)，b = -2m，c = m+1。

代入求根公式得：x = [ -(-2m) ± √((-2m)² - 4(m-1)(m+1)) ] / (2(m-1))

化简得：x = (2m ± √(4m² - 4(m² - 1))) / (2(m-1))

继续化简得：x = (2m ± √(4m² - 4m² + 4)) / (2(m-1))

化简得：x = (2m ± 2) / (2(m-1))

最终得方程的根为：x = (m ± 1) / (m-1)