根据您提供的信息可以将这家线上教育公司的利润中心设立如下：利润中心的划分：首先根据盈利项目划分大的利润中心包括成人高考、国家开放大学和自学研究生辅导。这些项目是公司的主要盈利来源可以将它们作为大的利润中心来管理和评估。地域利润中心的划分：在大的利润中心基础上再按地域划分小的利润中心。例如可以设立不同地区的利润中心如华北地区、华东地区、华南地区等每个地区的利润中心负责该地区的业务开展和盈利情况。提成

划分利润中心的原因主要包括以下几点：

业务聚焦：利润中心的设立可以更好地聚焦于不同的业务领域，提高业务运营的专业性和效率。例如，成人高考、国家开放大学和自学研究生辅导可以作为大的利润中心，各个地区的利润中心则可以专注于该地区的业务运营。
绩效评估：利润中心的设立可以更准确地评估各个业务部门和地区的绩效表现，为公司管理层提供决策依据和资源调配的参考。通过将利润中心的业绩与员工的提成挂钩，可以激励员工积极参与和推动利润中心的发展。
资源分配：利润中心的设立有助于资源的合理分配和管理。通过将在线课程服务作为一个共享资源，可以为各个利润中心提供支持和资源，提高整体运营效率和协同效应。
管理效率：利润中心的划分可以提高管理效率，使管理层更加清晰地了解和掌握各个业务部门和地区的盈利情况。同时，利润中心的设立也有助于绩效评估和业绩表现的监控，及时发现和解决问题，提高整体管理水平。

总体来说，划分利润中心可以提高业务运营的专业性和效率，为公司管理层提供决策依据和资源调配的参考，提高管理效率和业绩表现。同时，利润中心的设立也有助于资源的合理分配和绩效评估，提高整体运营效率和协同效应。