已知 sumseq sum meancount 值计算 标准差 std给出推导公式

标准差（std）是一组数据的离散程度的度量，计算标准差的公式如下：

std = sqrt((sumseq^2 - sum^2/count)/(count-1))

其中，sumseq表示数据序列的所有元素的平方和，sum表示数据序列的所有元素的和，mean表示数据序列的平均值，count表示数据序列的元素个数。

推导公式如下：

根据标准差的定义，标准差的平方等于数据与平均值的差的平方的平均值，即：

std^2 = (sum((x_i - mean)^2))/count

展开后得到：

std^2 = (sum(x_i^2 - 2 * x_i * mean + mean^2))/count

将sumseq的定义代入，得到：

std^2 = (sumseq - 2 * mean * sum + count * mean^2)/count

再次展开，得到：

std^2 = (sumseq - 2 * mean * sum + mean^2 * count)/count

将sum的定义代入，得到：

std^2 = (sumseq - 2 * mean * (mean * count) + mean^2 * count)/count

化简，得到：

std^2 = (sumseq - 2 * mean^2 * count + mean^2 * count)/count

std^2 = (sumseq - mean^2 * count)/count

再次化简，得到：

std^2 = (sumseq - mean^2 * count)/(count - 1)

最后，取根号得到标准差的公式：

std = sqrt((sumseq - mean^2 * count)/(count - 1))