DMC 信道互信息计算及变化曲线分析

首先，我们计算互信息 I(X;Y)：

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

计算 H(Y)： H(Y) = - Σ[ P(Y=j) * log2(P(Y=j)) ]

计算 P(Y=j)： P(Y=j) = Σ[ P(Y=j|X=i) * P(X=i) ]

计算 H(Y|X)： H(Y|X) = Σ[ Σ[ P(Y=j|X=i) * P(X=i) * log2(P(Y=j|X=i)) ] ]

现在，我们根据给定的信道转移概率分布和输入概率分布来计算 I(X;Y)。

计算 H(Y)：

P(Y=0) = P(Y=0|X=0) * P(X=0) + P(Y=0|X=1) * P(X=1) = (1-p) * q + p * (1-q) P(Y=1) = P(Y=1|X=0) * P(X=0) + P(Y=1|X=1) * P(X=1) = p * q + (1-p) * (1-q)

H(Y) = - [ P(Y=0) * log2(P(Y=0)) + P(Y=1) * log2(P(Y=1)) ]

计算 H(Y|X)：

H(Y|X) = Σ[ Σ[ P(Y=j|X=i) * P(X=i) * log2(P(Y=j|X=i)) ] ]

H(Y|X=0) = - [ P(Y=0|X=0) * log2(P(Y=0|X=0)) + P(Y=1|X=0) * log2(P(Y=1|X=0)) ] H(Y|X=1) = - [ P(Y=0|X=1) * log2(P(Y=0|X=1)) + P(Y=1|X=1) * log2(P(Y=1|X=1)) ]

计算 I(X;Y)：

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

最后，我们可以根据给定的 p 和 q 值计算出 I(X;Y) 的数值，并绘制出随着 p 和 q 变化的曲线。请注意，这里的 p 和 q 取值范围是 [0, 1]。