DMC信道互信息计算与变化曲线分析

根据给定的信息，我们来解答你的问题。

首先，根据信道转移概率矩阵和输入分布，我们可以计算条件概率分布 P(Y|X)：

P(Y=j|X=i) = p(y_j| x_i) = (1-p)^(1-x_i) * p^(x_i)

接下来，我们可以计算互信息 I(X;Y)：

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

其中，H(Y) 是 Y 的熵，H(Y|X) 是在给定 X 的条件下 Y 的条件熵。

计算 H(Y)： H(Y) = - Σ[ P(Y=j) * log2(P(Y=j)) ]

对于每个 Y 的取值 j，计算 P(Y=j)：

P(Y=j) = Σ[ P(Y=j|X=i) * P(X=i) ]

计算 H(Y|X)： H(Y|X) = Σ[ Σ[ P(Y=j|X=i) * P(X=i) * log2(P(Y=j|X=i)) ] ]

最后，计算 I(X;Y)： I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

现在，我们可以根据上述计算步骤，得出 I(X;Y) 随信道转移概率分布 p(y_j| x_i) 和输入概率分布 p(x_i) 的变化曲线。

请注意，具体的计算需要给定具体的概率值，这里用 p 和 q 表示概率值。你可以通过给定不同的 p 和 q 值，计算出相应的 I(X;Y) 值，并绘制出变化曲线。