x的平方除以x-1求二次导数

首先求x的平方除以x-1的导数： f(x) = x^2 / (x-1)

使用商规则求导： f'(x) = (2x(x-1) - x^2) / (x-1)^2 = (2x^2 - 2x - x^2) / (x-1)^2 = (x^2 - 2x) / (x-1)^2

然后再对f'(x)求导数： f''(x) = [(2x - 2)(x-1)^2 - (x^2 - 2x)(2(x-1))] / (x-1)^4 = [2(x-1)^2 - 2(x^2 - 2x)] / (x-1)^4 = [2(x^2 - 2x + 1) - 2x^2 + 4x] / (x-1)^4 = [2x^2 - 4x + 2 - 2x^2 + 4x] / (x-1)^4 = 2 / (x-1)^4

所以，x的平方除以x-1的二次导数为2 / (x-1)^4。