已知集合A=｛xx²+x-60｝B=｛x｜1-mx2m+3｝若A∪B=B求实数m的取值范围

首先，我们来求解集合A和集合B。

集合A的不等式为x²+x-6<0。我们可以将不等式化简为(x+3)(x-2)<0。解这个不等式，我们得到-3<x<2。因此，集合A={x|-3<x<2}。

集合B的不等式为1-m<x<2m+3。这个不等式没有办法再化简。因此，集合B={x|1-m<x<2m+3}。

我们已知A∪B=B，即集合A和集合B的并集等于集合B。根据集合的定义，集合A和集合B的并集是指包含集合A和集合B中的所有元素的集合。因此，集合A和集合B的并集B必然包含集合B中的所有元素。

由此，我们可以得出结论：集合A中的所有元素都必须包含在集合B中。换句话说，集合A的区间(-3,2)必须包含在集合B的区间(1-m,2m+3)中。

因此，我们可以得到以下不等式：-3>1-m，即-2>m，以及2<2m+3，即-1<m。

综上所述，实数m的取值范围是-2>m>-1。