假设商超有n个蔬菜品类每个品类的补货总量和定价和其中i表示品类的编号:表示i个品类在第j天的补货总量i=123456;j=1234567。目标函数:最大化收益即最大化销售额减去成本。假设每个品类的成本加成率为则收益可以表示为:约束条件:1、补货总量必须为整数且非负:2、销售量不超过预测的销售总量:3、单个品类的补货总量上限:4、单个品类的补货总量下限:总补货上限:用lingo怎么写
在LINGO中,可以使用Mathematical Programming Language (MPL)来描述和求解这个问题。以下是一个使用LINGO的MPL代码示例:
SETS:
i /1*6/ - 品类编号
j /1*7/ - 天数
DATA:
PARAMETER:
demand(j) - 每天的预测销售总量
demand(j) = ...
replenishment_cost(i) - 每个品类的补货成本
replenishment_cost(i) = ...
replenishment_limit(i) - 单个品类的补货总量上限
replenishment_limit(i) = ...
replenishment_lower_limit(i) - 单个品类的补货总量下限
replenishment_lower_limit(i) = ...
total_replenishment_limit - 总补货上限
total_replenishment_limit = ...
VARIABLES:
replenishment_amount(i, j) - 品类 i 在天数 j 的补货总量
BINARY VARIABLES:
is_replenishment(i, j) - 表示是否补货
EQUATIONS:
maximize_profit - 最大化收益
inventory_balance(i) - 品类 i 的库存平衡
replenishment_limit_upper(i, j) - 单个品类的补货总量上限约束
replenishment_limit_lower(i, j) - 单个品类的补货总量下限约束
total_replenishment_limit_constraint - 总补货上限约束
maximize_profit..
SUM((i, j), (replenishment_amount(i, j) * (1 - replenishment_cost(i)))) =E= sum((i, j), demand(j));
inventory_balance(i)..
SUM(j, replenishment_amount(i, j) - demand(j)) =E= 0;
replenishment_limit_upper(i, j)..
replenishment_amount(i, j) =L= replenishment_limit(i) * is_replenishment(i, j);
replenishment_limit_lower(i, j)..
replenishment_amount(i, j) =G= replenishment_lower_limit(i) * is_replenishment(i, j);
total_replenishment_limit_constraint..
SUM((i, j), replenishment_amount(i, j)) =L= total_replenishment_limit;
MODEL:
maximize_profit;
在上述代码中,我们使用了集合、参数、变量、二元变量和约束条件来描述问题。其中,maximize_profit是目标函数,inventory_balance是库存平衡约束,replenishment_limit_upper和replenishment_limit_lower是补货总量上下限约束,total_replenishment_limit_constraint是总补货上限约束。
请注意,上述代码仅展示了问题描述和约束条件的示例,并未包含LINGO的求解部分。实际上,您还需要使用LINGO的求解命令来解决该问题。
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