设置一个目标函数使目标函数能够最大化单位镜面面积年平均输出热功率其中阳光照射约束每个定日镜的年平均输出热功率不应超过其接受的阳光照射量面积约束定日镜场的总面积不能超过允许的最大面积额定功率约束整个定日镜场的年平均输出热功率必须满足额定功率要求请使用数学优化技术建立数学模型来找到能使单位镜面面积年平均输出热功率最大的定日镜场配置。定日镜场的各个参数为吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目
为了建立数学模型,我们需要定义一些变量和参数。
变量:
- 每个定日镜的面积:$A_i$
- 每个定日镜的年平均输出热功率:$P_i$
- 每个定日镜的阳光照射量:$S_i$
- 定日镜场的总面积:$A_{total}$
- 定日镜场的年平均输出热功率:$P_{total}$
参数:
- 定日镜的数量:$n$
- 允许的最大面积:$A_{max}$
- 额定功率要求:$P_{rated}$
目标函数:我们的目标是最大化单位镜面面积年平均输出热功率,即最大化$\frac{P_{total}}{A_{total}}$。
约束条件:
- 每个定日镜的年平均输出热功率不能超过阳光照射量,即$P_i \leq S_i$。
- 定日镜场的总面积不能超过允许的最大面积,即$A_{total} \leq A_{max}$。
- 整个定日镜场的年平均输出热功率必须满足额定功率要求,即$P_{total} \geq P_{rated}$。
现在我们可以建立数学模型来找到能使单位镜面面积年平均输出热功率最大的定日镜场配置:
\begin{align*} \text{Maximize } & \frac{P_{total}}{A_{total}} \ \text{subject to } & P_i \leq S_i, \forall i \ & A_{total} \leq A_{max} \ & P_{total} \geq P_{rated} \end{align*}
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