Kotori is practicing making fireworks for the upcoming hanabi taikai11 It takes her �n minutes to make a single firework and as she is not really proficient in making fireworks each firework only has

小鸟正在练习制作烟火，为即将到来的花火大会做准备。她制作一个烟火需要n分钟，由于她并不精通制作烟火，每个烟火只有p×10^-4的概率是完美的。

每当她完成一个烟火后，她可以立即开始制作下一个烟火，或者花m分钟点燃所有已完成的烟火。如果点燃的烟火中至少有一个完美的烟火，她会很高兴并休息。否则，她将继续练习。请问在采取最佳策略的情况下，她在休息之前的最小期望练习时间是多少？

注意，无论剩下多少个烟火，点燃它们都需要m分钟。

输入格式 有多个测试用例。第一行输入一个整数T(1≤T≤10^4)，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行只包含三个整数n、m和p(1≤n,m≤10^9，1≤p≤10^4)。

输出格式 对于每个测试用例，输出一行一个数字，表示最小期望练习时间。

如果绝对误差或相对误差不超过10^-4，你的答案将被认为是正确的。