已知关于x的一元二次方程x^2+2k+1x+k^2+1=0有两个不相等的实数根x1x2$．1求k的取值范围；2若x1x2=5求k的值．

（1）根据一元二次方程的判别式$D=b^2-4ac$，其中$a=1$，$b=2k+1$，$c=k^2+1$，有： $$D=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k^2+4k+1-4k^2-4=4k-3$$ 要使方程有两个不相等的实数根，即$D>0$，所以$4k-3>0$，解得$k>\frac{3}{4}$。

（2）已知$x_1x_2=5$，根据韦达定理，有： $$x_1+x_2=-2k-1$$ $$x_1x_2=k^2+1$$ 代入$x_1x_2=5$，得到： $$k^2+1=5$$ 解得$k=\pm2$。

综上所述，$k$的取值范围为$k>\frac{3}{4}$，且$k=\pm2$。