例题：已知角AOB=30度D在射线OB上OD=4当C在OA上运动作等腰Rt三角形CDECD=DE求OE的最小值答案：将三角形ODC绕D旋转90度得三角形PDE交OA于F则DP垂直OBDP=4 ∠EPD=30度PE垂直FO所以E必在直线PF上OF为PF的最小值2+2sqrt3分析、读懂、理解以上的解题方法

解题思路： 根据题意，已知角AOB=30度，OD=4，要求OE的最小值。 首先，我们可以利用三角形ODC绕D旋转90度得到三角形PDE，并使其交OA于F。由此，我们可以推断出DP垂直OB并且DP=4，同时∠EPD=30度。 接下来，我们需要证明E必定位于直线PF上。根据题意，我们已知三角形CDE为等腰直角三角形，即CD=DE。因此，我们可以得出结论PE垂直FO，即E必定位于直线PF上。 最后，我们需要确定OF的最小值。根据题意，已知OD=4，因此DP=4。又根据三角形ODP为等腰三角形，我们可以推知∠OPD=60度。 结合上述信息，我们可以得到三角形OFP为30-60-90特殊三角形，即∠OPF=90度，∠OFP=60度。根据三角形OFP的特性，我们可以得出OF=2，PF=2√3。 因此，OE的最小值为OF+FP=2+2√3。

综上所述，OE的最小值为2+2√3。