一长直载流导线旁有一长、宽分别为l和l的矩形线圈与之平行共面。1若导线中通有交变电流 I=Icoswt线圈保持不动其离导线较近的一边到导线的X垂直距离为r求t时刻线圈中感应电动势;2线恒电线圈以匀速率v远离导线求当线圈离导线较近的一边到导线的垂直距离为r时线圈中感应电动势。

(1) 根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势可以通过磁场变化率来计算。导线中的交变电流会产生交变磁场，其磁感应强度可以表示为B = μ0I/2πr，其中μ0是真空中的磁导率。

线圈中的感应电动势可以表示为ε = -N(dΦ/dt)，其中N是线圈的匝数，Φ是磁通量。

对于一个长直导线而言，磁通量可以表示为Φ = B * A，其中B是导线产生的磁场强度，A是线圈与导线平行共面的面积。

线圈与导线平行共面，且离导线的较近一边到导线的垂直距离为r，线圈的面积可以表示为A = l * r。

所以，线圈中的感应电动势可以表示为ε = -N(dΦ/dt) = -N(d(B * A)/dt) = -N(d(B * (l * r))/dt)。

对上式进行求导，得到ε = -Nl(dB/dt) * r。

由于磁感应强度B = μ0I/2πr，对其关于时间t求导，得到dB/dt = -μ0I/2πr * d(Icoswt)/dt = -μ0I/2πr * (-Iw*sinwt) = μ0I^2w/2πr * sinwt。

将上式代入感应电动势的表达式中，得到ε = -Nl(dB/dt) * r = -Nl * μ0I^2w/2πr * sinwt * r = -Nlμ0I^2w/2π * sinwt。

所以，线圈中的感应电动势为ε = -Nlμ0I^2w/2π * sinwt。

(2) 当线圈以匀速率v远离导线时，导线产生的磁场与线圈之间的相对运动会导致感应电动势的产生。

线圈与导线平行共面，且离导线的较近一边到导线的垂直距离为r，线圈的速度可以表示为v = dr/dt。

根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势可以表示为ε = -N(dΦ/dt) = -N(d(B * A)/dt) = -N(d(B * (l * r))/dt)。

对上式进行求导，得到ε = -Nl(dB/dt) * r。

由于磁感应强度B = μ0I/2πr，对其关于时间t求导，得到dB/dt = -μ0I/2πr * d(Icoswt)/dt = -μ0I/2πr * (-Iw*sinwt) = μ0I^2w/2πr * sinwt。

将上式代入感应电动势的表达式中，得到ε = -Nl(dB/dt) * r = -Nl * μ0I^2w/2πr * sinwt * r = -Nlμ0I^2w/2π * sinwt * r。

所以，线圈中的感应电动势为ε = -Nlμ0I^2w/2π * sinwt * r