在非线性系统中使用基于终端约束的MPC方法时需要保证在每个采样时刻的终端约束集是不变的吗？如何保证其每个采样时刻的终端约束集是不变的呢？

在基于终端约束的MPC方法中，确保每个采样时刻的终端约束集是不变的是非常重要的。这是因为MPC方法依赖于对未来状态和控制输入的优化，而终端约束用于确保系统在有限时间内能够达到期望的终端状态。

为了保证终端约束集的不变性，可以采取以下方法：

在终端约束集中引入边界条件：将终端约束与当前状态和控制输入相联系，以确保在每个采样时刻都能满足约束条件。这可以通过添加等式或不等式约束来实现。
通过状态变换实现终端约束的不变性：在每个采样时刻，通过状态变换将终端约束集转换为与当前状态和控制输入相关的新终端约束集。这样可以确保在每个采样时刻都满足约束条件。
使用在线参数估计和辨识技术：通过在线估计和辨识系统的参数，可以根据实时获取的信息来更新终端约束集。这样可以使终端约束集能够适应系统变化，并保持不变性。

综上所述，为了保证基于终端约束的MPC方法的有效性，需要确保每个采样时刻的终端约束集是不变的。这可以通过引入边界条件、状态变换和在线参数估计等方法来实现。