能给出下面这道题的解题过程吗某计算机cache由64个存储块构成采用四路组相联映射方式主存包含4096个存储块每块由128个字组成 访问地址为字地址求主存地址有多少位
首先需要确定四路组相联映射的意思。这种映射方式是将主存地址分成三部分:标记(tag)、组索引(index)和块内偏移量(offset)。其中,标记用来标识该块在主存中的位置,组索引用来标识该块在cache中的位置,块内偏移量用来标识该字在块内的位置。四路组相联映射表示cache中每组有4个存储块,即每个组中有4个cache块可以存储主存中的块。
由于主存中有4096个存储块,每个块由128个字组成,因此主存中一共有4096128个字。为了方便计算,可以将主存中的每个字看作一个独立的地址,那么主存中的地址位数为log2(4096128)=log2(524288)=19。
对于四路组相联映射的cache,每个组中有4个存储块,因此cache中一共有64/4=16个组。由于组索引需要用来标识该块在cache中的位置,因此组索引的位数为log2(16)=4。
由于每个块由128个字组成,因此块内偏移量需要7位二进制数来表示(因为2^7=128)。标记的位数就是主存地址位数减去组索引位数和块内偏移量位数,即19-4-7=8。
因此,主存地址的位数为19位。
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