在产品试验中一台模型离心泵尺寸为实际泵的1／4倍并在转速n=730r／min时进行试验此时量出模型泵的设计工况出水量Qn=llL／s扬程H=08m如果模型泵与实际泵的效率相等。试求：实际水泵在n＝960r／min时的设计工况流量和扬程。AQ＝1040L／sH=20．6mBQ＝925L／sH=22lmCQ=840L／sH=26．5mDQ=650L／sH=32．4m

根据相似理论可得：

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^3,\quad \frac{H_1}{H_2}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^2,\quad \frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^5$$

其中，下标1表示模型泵，下标2表示实际泵。

将上式代入实际泵的设计工况，可得：

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^3=\frac{Q_{n1}}{Q_{n2}}=\frac{11}{Q_{n2}}$$

$$\frac{H_1}{H_2}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^2=\frac{0.8}{H_2}$$

又因为模型泵与实际泵的效率相等，所以有：

$$P_1=P_2$$

$$\frac{Q_1H_1}{\rho g}=\frac{Q_2H_2}{\rho g}$$

将上式代入式子可得：

$$\frac{Q_{n1}H_1}{\rho g}=\frac{Q_{n2}H_2}{\rho g}$$

即：

$$Q_{n2}=\frac{Q_{n1}H_1}{H_2}$$

将前面的两个式子带入上式，可得：

$$\frac{11}{Q_{n2}}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^3=\left(\frac{H_1}{H_2}\right)^{3/2}$$

化简得：

$$\frac{11}{Q_{n2}}=\left(\frac{0.8}{H_2}\right)^{3/2}$$

解得：

$$Q_{n2}=925L/s,\quad H_2=22.1m$$

所以选B