如何求特征根方程

求特征根方程的步骤如下：

1. 对给出的矩阵 $A$，写出其特征方程 $|A-\lambda I|=0$，其中 $\lambda$ 是特征值，$I$ 是单位矩阵。

2. 将特征方程展开，得到一个关于 $\lambda$ 的 $n$ 次多项式，其中 $n$ 是矩阵 $A$ 的阶数。

3. 将该多项式写成标准形式 $c_n\lambda^n+c_{n-1}\lambda^{n-1}+\cdots+c_1\lambda+c_0=0$，其中 $c_i$ 是常数系数。

4. 由于特征值可以是复数，因此可能存在多个根，分别记为 $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n$，则特征根方程为 $(\lambda-\lambda_1)(\lambda-\lambda_2)\cdots(\lambda-\lambda_n)=0$。

5. 将特征根方程展开，得到一个关于 $\lambda$ 的 $n$ 次多项式，即可得到特征根方程。