利用工程整定法确定输入信号为阶跃信号Gs=523500s^3+8735s^2+10470s的PI控制器参数

首先，将G(s)转化为反馈控制系统的闭环传递函数： $$ G_c(s)=\frac{K_ps+K_i}{s}G(s)=\frac{K_ps+K_i}{s}\frac{523500}{s^3+87.35s^2+10470s+523500(K_ps+K_i)} $$ 然后，选择合适的PI控制器参数来使得系统稳定且响应速度快。由于输入信号为阶跃信号，我们希望系统的超调量小，因此可以选择工程整定法中的Ziegler-Nichols方法。

1. 通过实验或仿真确定系统的临界增益K_u和临界周期T_u。

2. 根据Ziegler-Nichols方法，选择合适的参数： $$ K_p=0.6K_u,\quad K_i=1.2K_p/T_u $$

3. 将参数代入PI控制器传递函数，得到： $$ G_c(s)=\frac{0.6K_us+1.2K_p/T_u}{s}\frac{523500}{s^3+87.35s^2+10470s+523500(0.6K_us+1.2K_p/T_u)} $$

4. 根据系统的要求，可以对参数进行微调，例如增大K_p来加快响应速度，减小K_i来降低超调量等。